在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 03:20:03
帮忙谢谢
这个不难。
利用三角形余弦定理:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
以及倍角公式:
cos2B=(cosB)^2-(sinB)^2
就算出来了。
sinB=√(4a^2c^2-(a^2+c^2-b^2)^2)/4a^2c^2
可以cos2B/cosA,或者相减都能算出来
abc是边长还是角度?
由已知条件和余弦公式可以得到
cosA=(c-b)/2b cosB=(c+b)/2a
所以cos2B=2cos^2B-1=(c^2-b^2)/2a^2=(c-b)(c+b)/2b(c+b)=(c-b)/2b
即cosA=cos2B 余弦在(0~180)度单调,所以A=2B
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状.
已知在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,角B=4分之派
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B),判断三角形的形状
已知在三角形ABC中。。。
在三角形ABC中,已知角A=2倍的角B,求证:a^2=b^2+bc.
在三角形ABC中,已知角A=2倍角B,求证a^2=b^2+bc